Thèse en Mathématique-Informatique, soutenue par Alioune Ould Brahim sous la codirection de Pr. Mohamed Abdellahi BEDDI de l'Université de Nouakchott et Pr. Mohamed Bousita; Université Cadi Ayad, Maroc.(15/07/2021)
Mots clés :
Groupe et algèbre de Lie, tenseur de Poisson, métrique riemannienne.
Formation doctorale :
Formation doctorale en Mathématique-Informatique, Ecole doctorale des Sciences et Technologies, Université de Nouakchott
Résumé
Francais
Anglais
Arabe
Francais
Un groupe de Lie de Riemann-Poisson est un groupe de Lie muni d’une métrique riemannienne invariante à gauche et un tenseur de Poisson invariant à gauche qui sont compatible dans le sens introduit par le professeur M.Boucetta. Nous étudions ces groupes de Lie et nous donnons une caractérisation de leurs algèbres de Lie. Nous donnons aussi une méthode de construction de ces algèbres de Lie et nous terminons par donner une liste des algèbres de Lie de Riemann-Poisson jusqu’au dimension 5.
Anglais
A Riemann-Poisson Lie group is a Lie group endowed with a left invariant Riemannian metric and a left invariant Poisson tensor which are compatible in the sense introduced by professor M.Boucetta. We study these Lie groups and we give a characterization of their Lie algebras. We give also a way of building these Lie algebras and we give the list of such Lie algebras up to dimension 5.
Arabe
